materi dan grafik fungsi trigonometri

Fungsi Trigonometri dan Grafiknya

Fungsi Trigonometri dan Grafiknya – Dalam topik ini kalian akan belajar tentang fungsi trigonometri dan cara menggambar grafiknya. Diharapkan kalian bisa mengingat kembali bagian sudut-sudut istimewa yang telah kalian pelajari di matematika wajib. Mari kita mulai belajar.

Nilai Fungsi Trigonometri
Menentukan nilai fungsi trigonometri dengan cara mensubtitusikan nilai variabel yang diberikan ke dalam fungsi.
Contoh : Tentukan nilai fungsi dari f(x) = 2(sin 2x), jika x = 15^o !
Penyelesaian :
f(30^o) = 2 (sin 2(15^o)) = 2 sin 30^o = 2(½) = 1.

Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri :
a. Melengkapi tabel sudut-sudut istimewa
b. Menentukan titik pada bidang kartesius
c. Menghubungkan titik-titik sehingga terbentuk kurva
Contoh : Gambarkan grafik fungsi y = sin x !
Penyelesaian :
Jika kita subtitusikan beberapa nilai x ke persamaan y = sin x, maka diperoleh tabel berikut :

Selanjutnya, jika setiap titik dalam tabel dihubungkan dalam koordinat kartesius, maka diperoleh grafik y = sin x sebagai berikut :

Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Trigonometri
Jika kita ingin mengetahui persamaan dari grafik fungsi trigonometri, kita harus mengingat kembali bentuk umum persamaan trigonometri, yaitu f(x) = A sin k(x – a), dimana

• A = amplitudo (nilai maksimum)
• k = 2π/p
• p = periode grafik
• a = absis titik awal grafik

Mari kita perhatikan kembali grafik y = sin x. Nilai maksimumnya adalah 1 dan grafik berulang setelah 360^0. Dengan demikian, A = 1 dan p = 2π.
Contoh : Tentukan persamaan grafik dibawah ini!

Grafik di atas adalah grafik fungsi sinus. Dengan demikian, bentuk umumnya adalah
f(x) = A sin k(x – a).
Oleh karena absis awal dari grafik di atas adalah nol, nilai maksimum fungsi adalah 3 dan grafik fungsi berulang setelah 180⁰, maka

• a = 0
• A = 3
• p = π
• k = 2π/π = 2

Jadi persamaan grafik fungsi di atas adalah f(x) = 3(sin 2x).